Родился 11 сентября 1933 года в селе Кузедеево Кузедеевского района Кемеровской области. В 1955 году окончил в Алма-Атинское художественное училище. В 1962 году окончил факультет живописи Ленинградского института живописи, скульптуры и архитектуры им. И. Е. Репина, где его преподавателями были Б. В. Иогансон, Е. Е. Моисеенко, А. Д. Зайцев, В. В. Соколов

С 1962 года живёт и работает в Новосибирске, художник Новосибирского отделения Художественного Фонда РСФСР. В 1964—1967 годах преподавал на архитектурном факультете Новосибирского инженерно-строительного института им. В.В. Куйбышева. В 1975-1978 годах возглавлял кафедру рисунка и живописи художественно-графического факультета Новосибирского государственного педагогического института.

В 1964 году стал членом Союза художников СССР. Входил в правление Новосибирской организации Союза художников РСФСР, в 1968-1972 и 1973-1977 годах был председателем правления. С 1956 года участвовал в областных, региональных, республиканских, всесоюзных, международных художественных выставках.

Анатолий Никольский был продолжателем традиций ленинградской школы живописи. В 1960-1970-х годах отдавал предпочтение тематическим картинам, позднее перешёл к пейзажу и натюрморту. Его работы хранятся в музеях, художественных галереях, частных собраниях в России и за рубежом.

• Народный художник Российской Федерации (2010)
• Заслуженный художник Российской Федерации (2001)
• Премия премии Губернатора Новосибирской области в сфере культуры и искусства (2002)
• Серебряная медаль Академии художеств (2003)
• Памятный знак в честь 110-летия со дня основания г. Новосибирска
• Грамоты и дипломы СХ РСФСР